来源：期货日报
作者：张雪慧张银
相对于标的现货和期货交易来说，期权不仅能进行方向性交易，还可以实现对波动率的交易。期货价格的变动只依赖于标的价格的位移，而期权价格的变动则会与标的价格变动的路径相关。因此，期权合约的价格能体现出标的价格的波动水平，该水平就是期权的隐含波动率。
波动率微笑
相同标的但是不同执行价的期权合约有着不同的价格水平，也就有着不同的隐含波动率，我们将不同执行价的虚值期权合约的隐含波动率连接起来绘成一根曲线，这就是波动率曲线。一般情况下，平值附近的隐含波动率较低，虚值的隐含波动率较高，波动率曲线呈现出两端高中间低的微笑形状。但是由于市场情绪的不同，波动率曲线的左右不一定对称，会出现左高右低（左偏），或者右高左低（右偏）的情况。结合历史表现可知某一个标的品种的隐含波动率曲线的常见形状，如果曲线突然偏离了原来熟悉的形状，那么一般认为这种偏离是暂时的，最终会回归到合理的形状。
图为50ETF期权某一天的波动率曲线
无论波动率曲线呈现出来左偏还是右偏的形状，曲线上相邻执行价的隐含波动率之间应该是由平滑的曲线连接起来的，因此我们假定波动率曲线会显示出一条平滑的曲线，如果某一个执行价的波动率偏离曲线太远，那么我们认为该点隐含波动率出现异常。实际上，隐含波动率反映的就是期权价格，如果某一个执行价的隐含波动率出现异常，那么就反映出该执行价的期权价格出现异常，就说明出现了套利机会。
如果有单个期权合约的隐含波动率出现异常，那么做市商会对该点进行交易从而将其拉回到正常范围。但是如果连续几个合约的隐含波动率都往相同方向偏离波动率曲线，那么市场整体的波动率水平可能也会相应地发生改变，所以单独对偏离点进行交易会持有Vega敞口，便会面临整体波动率平移的风险，因此我们选择在交易偏离点的同时反向交易偏离点附近的期权合约进行对冲Vega敞口。另外，因为构建波动率交易头寸的同时会导致Delta敞口，所以还需要交易标的从而进行方向性风险的对冲。
图为50ETF期权波动率曲线出现偏离点
具体回测方法
我们在50ETF期权市场进行波动率曲线套利。首先计算出所有的近月期权合约的隐含波动率，然后使用三次样条插值法和一元三次多项式回归方式逼近平滑的波动率曲线，然后将拟合出来的波动率曲线上的点作为波动率的理论值，当实际隐含波动率和理论波动率的差值超过0.5%，并且差值回归带来的潜在收益超过开仓成本时，我们进行套利交易。具体进行套利操作时，首先买入隐含波动率低于理论波动率的期权合约，同时卖出与其执行价相邻但并未偏离曲线的期权合约对冲Vega，对冲比例保证Vega为0；另外卖出隐含波动率高于理论波动率的期权合约，同时买入与其执行价相邻但未偏离曲线的期权合约对冲Vega至中性；最后计算所有期权合约的Delta值，使用标的进行对冲至Delta中性。
每天根据新的期权市场价格进行波动率曲线拟合，并判断选取偏离点，如果偏离点为已有持仓，则继续持有，如果偏离点为新合约，则加仓新的偏离合约套利组合。另外，每天对现有持仓进行观察，如果持仓中的期权合约隐波与波动率曲线的预测波动率的差值回归到0.5%以内，那么就将该合约头寸进行平仓（包括套利仓位和对冲仓位）。最后每天计算总持仓的Delta值，并通过改变标的的头寸来进行对冲。
另外，由于不同执行价的期权合约的交易量不同，有些期权是因为流动性不足造成的隐含波动率偏离，所以我们只针对近月期权中活跃度较高的七个合约进行波动率曲线套利操作，并且在到期前两天平仓换月。交易的数量我们固定为对每一个偏离合约开仓10手进行交易，而对冲仓位则根据维持Vega中性来选择。
图为波动率曲线套利回测收益
策略表现
本次回测区间为2015年2月10日至2021年5月25日，策略累计收益约为11.6万元，保证金占用约为30万元，平均年化收益为8.5%，但是主要利润来源为2015年。2015年2月10日50ETF期权上市，2015年市场还不成熟，存在较多的套利机会。分年度来观察的话，2015年平均年化收益为17%，随后逐年递减，2021年平均年化收益为4.3%。因为随着市场参与者越来越多，套利机会出现偏离的频率和偏离程度都越来越小，所以波动率曲线套利的收益也就相应缩减了。尽管套利收益越来越低，但是回撤也同步减小了，说明50ETF期权市场越来越成熟稳定。除去2015年前3个月期权市场不稳定因素带来的影响之外，整个回测时间段内平均回撤为3.5%。
表为波动率曲线套利的平均年化收益
总结与反思
策略在构建的时候虽然保证了Vega和Delta的中性，但是仍然保留了二阶希腊字母Gamma和Vomma的敞口，当市场出现大幅波动且组合的Gamma或者Vomma为负时，策略会承受相应的损失。当然反之，当Gamma和Vomma正好为正时，策略则会产生相应的收益，所以总体上的回撤会有所增加。
另外，经过测算发现，该策略受交易成本的影响较大。本文中的收益结果是按照期权开平仓手续费均为1.5元/张进行计算的，如果增加交易滑点到2.5元/张，收益会明显减少。而实际操作中，交易滑点往往比1元/张更大，当我们将交易成本增加到5元/张的时候，除了2015年，剩下的时间几乎很少产生收益。
本次回测只考虑对近月合约进行套利操作，实际上，其他月份合约的隐含波动率曲线也应该存在套利机会，而且跨月份的期权合约之间还可能存在套利机会，我们需要进一步扩大套利组合中的期权合约，从而分散资金并更好地控制回撤。
总的来说，使用三次样条插值法和一元三次多项式回归拟合出来的波动率曲线来预测市场波动率是有效的。在2015年期权市场尚不成熟的时候，极端波动率偏离现象时常发生，波动率曲线套利机会较多，收益可观。但随着市场逐渐成熟，波动率曲线套利的机会减少，收益降低但是回撤也同步减少，可将该策略融合到其他的策略组合中，作为一项低风险的收益增强策略。（作者单位：国泰君安期货）
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